\begin{Tehtava}
\begin{tehtava}

%\begin{tlista}
%\tosio{a}

a) MATLABissa matriisit ja vektorit määritellään hakasulkeiden avulla. Luo tiedosto (tai vaihtoehtoisesti kirjoita komennot tulkkiin) jossa määrittelet vektorin $x2 = [2+i, 2-i, -4i]$, sekä matriisin 
\[
\mathbf{A} = 
\begin{bmatrix}
i&2i&3 \\ 3&2&-i \\ 1& 3 & -i
\end{bmatrix}.
\]
Vektorin alkiot erotellaan joko välilyönnillä tai pilkulla, matriisin tai sarakevektorin rivinvaihdot tehdään puolipisteellä. 

Laske tulo $y = \mathbf{A} *x2'$, missä $x2'$ on vektorin $x2$ transpoosi. 

Tutki, mitä tekevät komennot \texttt{A(:,2)} ja \texttt{A(1,:)}? 


%\tosio{b}
b) 
MATLABissa kaikki operaattorit ovat oletusarvoisesti matriisioperaatioita. Usein kuitenkin halutaan käyttää  \textit{alkioittaisia} operaatioita. Tarkastellaan vektoria 
$x = [-1:0.1:1]$, jota hyväksikäyttäen haluttaisiin laskea arvot $x^2+4$. Koska määritelty x on vektori, laskutoimitukset \texttt{x\^{}2} ja \texttt{x*x} tuottavat virheilmoituksen, ja \texttt{x*x'} ei tuota haluttua tulosta. Vastaus on MATLAB operaattori '.', joka ilmoittaa kyseessä olevan alkioittaisen toimenpiteen, esimerkiksi \texttt{x.*x}. Laske ja piirrä funktion $x^2+4$ kuvaaja välillä $[-1,1]$. 
%\end{tlista}

\end{tehtava}
\begin{vihje}
Huomaa, ett\"a ...  
\end{vihje}

\begin{ratk}
T\"asss\"ap\"a n\"ain ...
\end{ratk}
\end{Tehtava}
