\begin{Tehtava}
\begin{tehtava}
Laskemme yksikkökolmion $T$ (virittävät pisteet ${(0,0),(1,0),(0,1)}$) pinta-alan tasaisesti jakautuneilla satunnaisluvuilla Monte-Carlo menetelmää mukaillen: 
\begin{enumerate}
\item Generoi $N$ tasaisesti jakautunutta satunnaislukuparia $(x_1,x_2)$ yksikköneliöön. 
\item Etsi kuinka moni valitsemistasi satunnaispisteistä osuu kolmion $T$ sisälle. Havainnollista tätä piirtämällä $T$:n sisälle osuvat pisteet ja $T$:n ulkopuoliset pisteet samaan kuvaan eri väreillä. 
\item Approksimoi $T$:n alaa laskemalla kolmion sisälle osuneiden pisteiden osuus kaikista valituista. Kokeile menetelmän tarkkuutta eri arvoilla $N$. 
\end{enumerate}
\end{tehtava}
\begin{vihje}
Funktion \texttt{rand} generoi tasaisesti jakautuneita satunnaislukuja. 

Sen tutkimiseen, osuuko piste kolmion sisään, on useita keinoja: minkä ehdon tulee lukuparin toteuttaa, että sen edustama reaalitason piste olisi kolmiossa sisällä. Voit kirjoittaa tarkistuksen silmukkaan, ja tehdä päätöksen kontrollirakenteilla; voit myös käyttää MATLABin voimakasta indeksointia hyväksesi. Näiden lisäksi voit myös hyödyntää funktiota \texttt{inpolygon}, joka on jo huomattavan monipuolinen funktio. Tutustu sen dokumentaatioon tarkemmin, jos päätät käyttää sitä. 

Pisteitä piirretään \texttt{plot}-komennolla optioita hyväksikäyttäen: esimerkiksi \texttt{plot([3 2],[4 1],'.r')} piirtää pisteet $(3,4),(2,1)$ punaisina pisteinä.  
\end{vihje}
\end{Tehtava}