\begin{Tehtava}
\begin{tehtava}
%H1T44 Israel s. 58

Newtonin menetelmän askel voidaan määritellä vähäeleisesti Maplelle. Määritellään
iterointifunktio:

\verb_ > N := x -> evalf(x - f(x)/D(f)(x));_

Iterointi tapahtuu joko for-silmukalla tai iterointioperaattorilla \verb_N@@k_.
(For silmukka lienee tehokkaampi, kun halutaan muodostaa koko iterointijono.)
Ratkaise seuraavat yht\"al\"ot Newtonin menetelm\"all\"a.
Sopivat alkuarvot vaikkapa kuvan avulla.
\begin{itemize}
\item[a)]
$x \cos\, x = \sin\, x +1,\ \ 0 < x < 2\pi$

\item[b)]
$x^2+\sin\, x = 8$
\end{itemize}
%\begin{verbatim}
 %\end{verbatim}


%\begin{vihje}
%\end{vihje}
%\vskip 2mm
%\hrule
%\begin{ratk}
%\end{ratk}
%\hrule

%\textbf{Avainsanat:}
\end{tehtava}
\end{Tehtava}

