\begin{Tehtava}
\begin{tehtava}
mplD0009.tex \\
Putoavan kappaleen nopeus $v=v(t)$ toteuttaa differentiaaliyhtälön
$mv'(t)=mg-kv(t)^2$, jos positiivinen suunta on {\bf alaspäin} ja ilmanvastus on
verrannollinen nopeuden neliöön kertoimella $k>0$. \\
a) Ratkaise differentiaaliyhtälö alkuehdolla $v(0)=0$.\\
b) Mikä on rajanopeus $\lim_{t\to\infty}v(t)$?\\
Vihje: Ohjelma ei osaa laskea raja-arvoa, koska se ei tiedä vakioiden etumerkkiä.
Lisää käsky {\tt assume(m>0 and k>0 and g>0)}
ja kokeile uudelleen sen jälkeen.
\end{tehtava}

%\begin{vihje}
%\end{vihje}

\end{Tehtava}
