\begin{Tehtava}
\begin{tehtava}
mplV011.tex\\
%\begin{itemize}
%\item [a)]
Muodosta funktion $f(x,y)=\cos(x+\sin y)$ 
toisen asteen Taylorin polynomi kehitettyn\"a $(0,0)$:ssa.
Miten hyv\"an approksimaaton saat arvolle $f(0.1,-0.2)$ ? (Vertaa Maplen 
antamaan tarkkaan likiarvoon,
ei tarvitse mietti\"a j\"a\"ann\"ostermiarviota.)

Piirrä funktio $f$ ja Taylorin polynomi samaan kuvaan.

%\item [b)]
%M\"a\"arit\"a funktion $f(x,y)=\frac{1}{2+x-2y}$ asteita 2,3 ja 4 olevat Taylorin
%polynomit kehitettyn\"a pisteess\"a $(2,1)$ 
%\item [b)]
%Piirr\"a funktio $f(x,y)$ ja eriasteisia Taylorin polynomeja pintapiirrokisna ja/tai korkeusk\"ayrin\"a.

%\end{itemize}
 
Kts. my\"os harj7ohje.mws


%\textbf{Avainsanat:} Usean muuttujan Taylorin polynomi, diff, mtaylor,plot3d,contour.

\end{tehtava}
\begin{vihje}
\emph{diff}-komennolla pärjäät, voit toki kokeilla myös \emph{mtaylor}-komentoa.
%a)-kohta on k\"asinlasku, tarkistukseen siin\"akin Maplen \emph{diff}.
%b)-kohta Maplen \emph{diff}-funktiolla. Lopuksi voit kokeilla my\"os \emph{mtaylor}-komentoa.
%(Tarkoitus on Maple-avusteinen oppiminen, ei liian valmiiden ``nappuloiden'' 
%paineleminen.)
\end{vihje}


%\textbf{Ratkaisut} teht\"aviin mplV010 ja mplV011: %./mplV010R.mw ja ./mplV010R.pdf
%``ratkaisut''-linkistä (molemmat samassa työarkissa).
%\textbf{Ratkaisut} teht\"aviin mplV010 ja mplV011: ./mplV010R.mw ja ./mplV010R.pdf

\end{Tehtava}
