% Polynomin nollakohdat, maksimi, minimi.

%% kirjoitetaan polynomi, alustava piirros
p = [1 -7 11 7 -10];
x  = linspace(-1,4.5,200);
plot(x,polyval(p,x));
grid on; shg
%% 
roots(p)
[mv mi] = max(polyval(p,x))
[miv mii] = min(polyval(p,x))
hold on 
%%
plot(roots(p),0,'ko')
plot(x(mi),mv,'ro');
plot(x(mii),miv,'go')
shg
%hold off
%% Löydettiin globaalit min ja max., haetaan lokaalit.
% Rollen lauseen mukaan jatkuvasti derivoituvan funktion derivaatalla on
% 0-kohta funktion 0-kohtien välillä.
% jaetaan x-akseli 0-kohtien rajoittamiin osiin ja jatketaan.
