%% paakseli.m
% P"a"aakseliprobleemaa demonstroiva Matlab-ajo (k3/03/L/paakseli.m)
clear; clf
t=linspace(-pi,pi);
Yymp=exp(i*t);
Yymp=[real(Yymp);imag(Yymp)];
plot(Yymp(1,:),Yymp(2,:),'b')
axis square
A=[5 3;3 5]
kuva=A*Yymp;
hold on
plot(kuva(1,:),kuva(2,:),'r')
shg

%%%  Lasketaan nyt ominaisarvot ja -vektorit

figure(2)

[V,D]=eig(A)
lam=diag(D)
lam =
     2
     8
clf
phi=linspace(-pi,pi);
z1=lam(1)*cos(phi);z2=lam(2)*sin(phi);
plot(z1,z2,'--g')
axis square
axis equal
     % Kierret"a"an oikeaan asentoon:
ell=V*[z1;z2];
hold on
plot(ell(1,:),ell(2,:),'r')
axis square
axis equal


u1aks=[[0;0] lam(1)*V(:,1)];
plot(u1aks(1,:),u1aks(2,:),'k')
u2aks=[[0;0] lam(2)*V(:,2)];
plot(u2aks(1,:),u2aks(2,:),'k')
shg
