mlBas017  \\
Vahvista numeerisesti uskoasi matemaattiseen totuuten siitä, että summa 
\[
p(n) = \sum_{k=0}^{n} \frac{1}{16^k} \bigg( \frac{4}{8k+1}-\frac{2}{8k+4}-\frac{1}{8k+5}-\frac{1}{8k+6} \bigg)
\]
suppenee kohti arvoa $\pi$ kun $n \rightarrow \infty$.

%\textbf{Vihje}\\

\begin{enumerate}[(a)]
\item 
Suorita tehtävä vektoroidusti muodostamalla vektori k kaksoispiste (:) - operaattorilla.
Muodosta pisteittäistä vektoriaritmetiikkaa käyttäen ensin 
termien jono: \emph{termivektori} ja laske summa funktiolla \emph{sum}.\\
Muodosta myös kumulatiivinen summa, jolloin voit tarkkailla suppenemista, funktio on 
\emph{cumsum}. Tee taulukko, jossa on indeksisarake ja osasummasarake.

\item
Voit harjoitella myös ``epämatlabmaista'' skalaariohjelmointia ja 
\texttt{for}-luuppia

\item
Ohjausrakenteiden harjoittelemiseksi voit tehdä saman myös \emph{while}-rakenteella,
joka sopii yleensä parhaiten iteratiivisiin algoritmeihin. Lopetusehto saadaan virhetoleranssista, eikä kokeilemalla, kuten for-silmukassa.
\end{enumerate}

Kirjoita skriptiksi, jossa voit vaihdella parametria n, tottakai!


\textbf{Vaativuus:} 1+ \\
\textbf{Tehtävän Latex-koodi:}\\
\href{../mlteht/mlBasic/mlBas017.tex}{../mlteht/mlBasic/mlBas017.tex}

\textbf{Ratkaisu:}  \\
%\href{../mlteht/mlBasic/ratkaisut/mlBas017R.pdf}{../mlteht/mlBasic/ratkaisut/mlBas017R.pdf} pdf-muodossa}\\
\href{../mlteht/mlBasic/ratkaisut/mlBas017Rvekt.m} {../mlteht/mlBasic/ratkaisut/mlBas017Rvekt.m} \\
\href{../mlteht/mlBasic/ratkaisut/mlBas017Rfor.m} {../mlteht/mlBasic/ratkaisut/mlBas017Rfor.m} \\
while-versio puuttuu, teepä itse!
%\href{../mlteht/mlBasic/ratkaisut/mlBas017Rwhile.m} {../mlteht/mlBasic/ratkaisut/mlBas017Rwhile.m} \\
     
   
\textbf{Avainsanat:}Matlabperusteet,mlBasic, vektoriaritmetiikka, kaksoispiste (:), pisteittäinen, pointwise, sum, cumsum, for, while  \\
\textbf{Matlabfunktioita:}  sum, cumsum, for, while, kaksoispiste, colon (:) \\\\

\hrule
