%Luentoteht. \\
mlCA002 \\

Sijoita muuttujalle $z$ arvo $2+3i$. 
Laske Matlabilla $z$:n reaaliosa, imaginaariosa,liittoluku, 
moduli (itseisarvo) ja
argumentti (napakulma).
Piirrä pisteet $z$ ja $\overline{z}$.
Anna sopiva axis-komento, jotta saat paremman koordinaatiston.
Piirrä sitten samaan kuvaan jana origosta pisteeseen z punaisella värillä
ja origosta pisteeseen $\overline{z}$ sinisellä.


\textbf{Vihje:}\\
Sopivia Matlab-komentoja: {\tt real, imag, conj, abs, angle, sign, plot, axis, hold on}
Tutki kutakin helpillä tyyliin {\tt help real} jne.

Opiskele aihetta "kompleksilukujen piirtäminen" :




\href{http://math.aalto.fi/~apiola/matlab/opas/lyhyt/grafiikka.html\#complexplot}{http://math.aalto.fi/{$\sim$}apiola/matlab/opas/lyhyt/grafiikka.html\#complexplot}


Tässä lyhyesti: 
\begin{itemize}
\item
   {\tt plot(z)} piirtää pisteen $z$ tasoon, jos $z$ on kompleksiluku.\\
\item
   Yleisemmin, jos $z$ on kompleksivektori, {\tt plot(z)} 
piirtää $z$-vektorin 
pisteiden kautta murtoviivan.
\item
 Jos halutaan pelkät pisteet, niin {\tt plot(z,'o')}  (tai 
esim {\tt plot(z,'xb')} jos sinisellä ristillä).
\end{itemize}
  

\textbf{Vaativuus:} 1 \\
\textbf{Tehtävän Latex-koodi:}\\
\href{../mlteht/mlComplAnal/mlCA002.tex}{../mlteht/mlComplAnal/mlCA002.tex}

\textbf{Ratkaisu:}  \\
%\href{../mlteht/mlComplAnal/ratkaisut/mlCA002R.pdf}{pdf-muodossa}\\
\href{../mlteht/mlComplAnal/ratkaisut/mlCA002R.html} {../mlteht/mlComplAnal/ratkaisut/mlCA002R.html} \\
     
   
\textbf{Avainsanat:}Matlabperusteet,mlComplAnal, kompleksiluvut \\
\textbf{Matlabfunktioita:}{\tt real, imag, conj, abs, angle, sign, plot}  \\\\


%\begin{ratk}
%Sopii vaikka ``luentoteht\"av\"aksi''. Annetaan hetki aikaa mietti\"a ja esitet\"a\"an ratkaisu.
%(Toki moni muukin t\"ass\"a ryhm\"ass\"a.)
%\end{ratk}

%\textbf{Avainsanat}: mlPerusteet, Matlab perusteet, fliplr,flipud, kaksoispiste (:), 
% k\"a\"anteinen j\"arjestys, kaanteinen jarjestys, matriisin jonoutus, ``merge'', limitys


\hrule
