
mlCF001 \\
Johdatusta interpolaatioon.

Eräässä (keskilännen) kaupungissa tilastoitiin $3$:n eri viikon aikana 
alkoholin kokonaiskulutus ja rattijuopumuspidätykset seuraavan taulukon
mukaisesti.


\begin{tabular}{ c c c}
Viikko | & Alkoholin kulutus(litraa) | & RJ-pidätykset \\ 
1 & 400 000 & 237 \\
2 & 930 000 & 845 \\
3 & 1 704 000 & 1356 \\
\end{tabular}


% Latex:ssa seuraava antaa hiukan kauniimman, Pandoc ei käännä.

%\begin{center}
%\begin{tabular}{ c c c}
% centered columns (3 columns)
%\hline
%\hline %inserts double horizontal lines
%Viikko & Alkoholin kulutus (l) & RJ-pidätykset \\ [0.5ex]
% inserts table
%heading
%\hline
%1 & 400 000 & 237 \\
% inserts single horizontal line
%2 & 930 000 & 845 \\
%3 & 1 704 000 & 1356 \\
%[1ex]
% [1ex] adds vertical space
%\hline
%inserts single line
%\end{tabular}
%\end{center}

Arvioi interpolaatiopolynomin avulla RJ-pidätysten lukumäärä viikolla,
jolla kulutus olisi \\ 
1 230 000 litraa.

\begin{enumerate}[(a)]%for small alpha-characters within brackets.
\item Olkoon $p(x)=a x^2 + b x + c$. Muodosta annetun datan perusteella
yhtälöryhmä, jossa tuntemattomina ovat kertoimet $a,b,c$. Kirjoita yhtälöryhmä
matriisimuotoon: $A x = B$ ja ratkaise Matlab:n takakenolla ($\backslash$).
\item 
Käytä polynomin arvon laskentaan \texttt{polyval}-funktiota
\item
Piirrä datapisteet ja interpolaatiopolynomin kuvaaja, sekä merkitse rinkulalla
kysytty piste.
 \end{enumerate}

\textbf{Vihje}: 
Vastaisuuden varalle voit tutustua myös funktiohin \texttt{vander} ja 
\texttt{polyfit}. \\

Interpolaatiopolynomeja voidaan muodostaa tehokkaammin ja nokkelammin
mm.  \emph{Lagrangen} ja \emph{Newtonin}
menetelmillä. Nämä voidaan helposti toteuttaa Matlab-ohjelmina. Palataan tuonnempana.
\begin{verbatim}
\end{verbatim}

\textbf{Vaativuus} 1+ 


\textbf{Tehtävän Latex-koodi:}\\
\href{../mlteht/mlCurveFit/mlCF001.tex}{../mlteht/mlCurveFit/mlCF001.tex}

%\textbf{Ratkaisu:}  \\
%\href{../mlteht/mlCurveFit/ratkaisut/mlCF001R.pdf}{../mlteht/mlCurveFit/ratkaisut/mlCF001R.pdf} \\
%\href{../mlteht/mlCurveFit/ratkaisut/mlCF001R.mw} {../mlteht/mlCurveFit/ratkaisut/mlCF001R.mw} \\
     

%%%%%%%%% Harvemmin esiintyviä %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%\textbf{Aputiedostoja,viitteitä}\\
%  \begin{itemize}\\
%    \item 
%  \href{../mlteht/mlCurveFit/apusrc/mlCF001A.mw}{ Oppilaille: ohje-ja pohjatyöarkki (mw)} (Linkki mukaan mlCF000.tex-tiedostoon)\\
%\item
%\href{../mlteht/mlCurveFit/apusrc/mlCF001Aope.tex}{ Opettajalle: Latex-lisäohjeita liitettäväksi tehtäväpaperiin}\\
%\end{itemize}\\
   
%\textbf{Vastaavanlaisia tehtäviä:}\\
   
%\begin{enumerate}\\
%\item Perusesim tähän kohtaan:\\
%\end{enumerate}\\

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

   


\textbf{Avainsanat:} mlCurvefit, interpolaatio, interpolation, lineaarinen yhtälöryhmä, Käyrän sovitusta/interpolaatiota Matlab:lla ,mlCurveFit,mlCF  \\
\textbf{Matlabfunctions:} ``Takakeno'' ($\backslash$) $A\backslash b$, polyval, (polyfit) 
\\
\textbf{Viitteitä:}


\hrule 


