mlGr08.tex\\
 
Olkoon

$$f(x)=\left (\frac{1+\frac{x}{24}}{1-\frac{x}{12}+\frac{x^2}{384}}\right )^8$$

Tämä on exp-funktion rationaaliapproksimaatio, ns. Pade-approksimaatio. 
Piirrä kuvaaja välillä [0,4].\\
Piirrä samaan kuvaan exp-funktio eri värillä ja eri kuvaan erotus $f(x)-exp(x)$
Aloita vaikka: \verb_x=linspace(0,4,200);_

\textbf{Vihje:}\\
Tehtävässä harjoitellaan lausekkeen muodostamista pisteittäisin laskutoimituksin.\\
Homma selkeytyy jakamalla pienempiin osiin, ainakin nyt tällaisiin:
\begin{verbatim}
>> x=...;
>> osoittaja=...;
>> nimittaja=...;
>> f=...;  % Huomaa: f on muuttuja (200-pituinen vektori), ei funktio.
>>         % Tässä ei siten saa kirjoittaa: f(x) = ...
\end{verbatim}





\textbf{Opettajalle:} Tästä voisi tehdä jatkotehtävän tyyppiä: Vertaa Taylorin sarjaa ja Pade-approksimaatiota. Ja vielä: voisi vaikka opettaa, miten Pade-approksimaatioita muodostetaan.

\textbf{Vaativuus:} 1+ \\
\textbf{Tehtävän Latex-koodi:}\\
\href{../mlteht/mlGraphics/mlGr08.tex}{../mlteht/mlGraphics/mlGr08.tex}

\textbf{Ratkaisu:}  \\
%\href{../mlteht/mlGraphics/ratkaisut/mlGr08R.pdf}{../mlteht/mlGraphics/ratkaisut/mlGr08R.pdf} pdf-muodossa}\\
\href{../mlteht/mlGraphics/ratkaisut/mlGr08aR.m} {../mlteht/mlGraphics/ratkaisut/mlGr08aR.m} (m-tiedosto, vihjeen mukainen)\\
\href{../mlteht/mlGraphics/ratkaisut/mlGr08bR.m} {../mlteht/mlGraphics/ratkaisut/mlGr08bR.m} (m-tiedosto, määritellään funktioksi isolla itseluottamuksella 
ilman välivaiheita)\\
     
%%%%%%%%% Harvemmin esiintyviä %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%\textbf{Aputiedostoja,viitteitä}\\
%  \begin{itemize}\\
%    \item 
%  \href{../mlteht/mlGraphics/apusrc/mlGr08A.m}{ Oppilaille: ohje-ja pohjatyöarkki (mw)} (Linkki mukaan mlGr08.tex-tiedostoon)\\
%\item
%\href{../mlteht/mlGraphics/apusrc/mlGr08Aope.tex}{ Opettajalle: Latex-lisäohjeita liitettäväksi tehtäväpaperiin}\\
%\end{itemize}\\
   
%\textbf{Vastaavanlaisia tehtäviä:}\\
   
%\begin{enumerate}\\
%\item Perusesim tähän kohtaan:\\
%\end{enumerate}\\
   
\textbf{Avainsanat:}Matlabgrafiikka,mlGraphics,pisteittäiset laskutoimitukset vektoreilla \\

\textbf{Matlabfunktioita:} plot, \verb_ .* .^ ./_  \\\\

\hrule

