

Funktion $g(x)$ kiintopiste on piste $x_0$, jolle pätee $g(x_0)=x_0$. Kiintopisteen sijaintia voi hakea piirtämällä kuvaajat $y=g(x)$ ja $y=x$ samaan kuvaan ja arvioimalla käyrien leikkauspistettä graafisesti. \\
 
Esitä arvio funktion $g(x)= \cos(x)$ kiintopisteelle graafisen tarkastelun 
avulla. 

\textbf{Vihje:}
Kaksi käyrää voidaan piirtää samaan kuvaan joko yhdellä \texttt{plot} käskyllä : \texttt{plot(x1,y1,x2,y2)}, tai vaihtoehtoisesti voidaan käyttää MATLABin \texttt{hold on} optiota: 
\begin{verbatim}
plot(x1,y1);
hold on 
plot(x2,y2);
hold off
\end{verbatim}
Grafiikkaikkunan zoomaus-valinnalla (tai \texttt{zoom}-komennolla) voit tarkentaa arviota. Pitemmälle pääset valitsemalla uuden, ahtaamman välin 
\texttt{linspace}-komennolle ja ajamalla piirtokomenno(n/t) uudestaan (nuolinäppäimellä komentoikkunassa tai editorissa CTR-ENTER).


\textbf{Vaativuus:} 1 \\
\textbf{Tehtävän Latex-koodi:}\\
\href{../mlteht/mlGraphics/mlGr13.tex}{../mlteht/mlGraphics/mlGr13.tex}

%\textbf{Ratkaisu:}  \\
%\href{../mlteht/mlGraphics/ratkaisut/html/mlGr13R.html}{../mlteht/mlGraphics/ratkaisut/html/mlGr13R.html} Publish ->  html-muodossa\\
%\href{../mlteht/mlGraphics/ratkaisut/html/mlGr13R.pdf}{../mlteht/mlGraphics/ratkaisut/html/mlGr13R.pdf} Publish -> pdf-muodossa\\
%\href{../mlteht/mlGraphics/ratkaisut/mlGr13R.m} {../mlteht/mlGraphics/ratkaisut/mlGr13R.m} (m-tiedosto)\\
     
%%%%%%%%% Harvemmin esiintyviä %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%\textbf{Aputiedostoja,viitteitä}\\
%  \begin{itemize}\\
%    \item 
%  \href{../mlteht/mlGraphics/apusrc/mlGr13A.m}{ Oppilaille: ohje-ja pohjatyöarkki (mw)} (Linkki mukaan mlGr13.tex-tiedostoon)\\
%\item
%\href{../mlteht/mlGraphics/apusrc/mlGr13Aope.tex}{ Opettajalle: Latex-lisäohjeita liitettäväksi tehtäväpaperiin}\\
%\end{itemize}\\
   
%\textbf{Vastaavanlaisia tehtäviä:}\\
   
%\begin{enumerate}\\
%\item Perusesim tähän kohtaan:\\
%\end{enumerate}\\
   
\textbf{Avainsanat:}Matlabgrafiikka,mlGraphics, kiintopiste, fixed point \\

\textbf{Matlabfunktioita:} linspace, plot,zoom \\\\

\hrule

