mlLA002c.tex \\

Matlab-istunto määrittelee  $5 \times 6$-matriisin $A$ ja laskee
sille redusoidun porrasmuodon $E$.
\begin{verbatim}
>> A=reshape(1:30,5,6)
A =
   1          6          11         16         21           26      
   2          7          12         17         22           27      
   3          8          13         18         23           28      
   4          9          14         19         24           29      
   5         10          15         20         25           30      
>> E=rref(A)
E =
   1          0          -1         -2         -3           -4      
   0          1           2          3          4            5      
   0          0           0          0          0            0      
   0          0           0          0          0            0      
   0          0           0          0          0            0   
\end{verbatim}

Määritä matriisin rangi sekä riviavaruuden ja sarakeavaruuden kannat.
Perustele rivi- ja sarakeavaruuksien muodostamistapasi.
Määritä myös nolla-avaruuden $N(A)$ kanta. 
Miten luonnehdit niitä $b$-vektoreita, jotka tekevät yhtälöryhmän $A x = b$
ratkeamattomaksi? %(Älä ryhdy laskemaan.)


\textbf{Vaativuus:} 2- \\
\textbf{Tehtävän Latex-koodi:}\\
\href{../mlteht/mlLinalg/mlLA002c.tex}{../mlteht/mlLinalg/mlLA002c.tex}\\

%\textbf{Ratkaisu:}  \\
%\href{../mlteht/mlLinalg/html/ratkaisut/mlLA002cR.html}{../mlteht/mlLinalg/ratkaisut/html/mlLA002cR.html} \\
%\href{../mlteht/mlLinalg/html/ratkaisut/mlLA002cR.pdf}{../mlteht/mlLinalg/ratkaisut/html/mlLA002cR.pdf} \\
%\href{../mlteht/mlLinalg/ratkaisut/mlLA002cR.m} {../mlteht/mlLinalg/ratkaisut/mlLA002cR.m} \\
     

%%%%%%%%% Harvemmin esiintyviä %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%\textbf{Aputiedostoja,viitteitä}\\
%  \begin{itemize}\\
%    \item 
%  \href{../mlteht/mlLinalg/apusrc/mlLA002cA.mw}{ Oppilaille: ohje-ja pohjatyöarkki (mw)} (Linkki mukaan mlLA000.tex-tiedostoon)\\
%\item
%\href{../mlteht/mlLinalg/apusrc/mlLA002cAope.tex}{ Opettajalle: Latex-lisäohjeita liitettäväksi tehtäväpaperiin}\\
%\end{itemize}\\
   
%\textbf{Vastaavanlaisia tehtäviä:}\\
   
%\begin{enumerate}\\
%\item Perusesim tähän kohtaan:\\
%\end{enumerate}\\

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

   


%\textbf{Matlabfunktioita:} 


\textbf{Avainsanat:}\\
Lineaarialgebraa Matlabilla (ja käsin), matriisilaskentaa,mlLinalg,mlLA
Lineaarinen yhtälöryhmä, Matlabperusteet, Matlabalkeet,perusmatriisilaskenta,
\#porrasmuoto, \#row-echelon form, \#riviavaruus, \#sarakeavaruus, \#nolla-avaruus,
\#rank \\

\hrule
