mlLA009.tex (KP3-ii, 2008, harj1) \\
Olkoon
$$A= \left[ \begin {array}{ccc} a_{{1,1}}&a_{{1,2}}&a_{{1,3}}
\\a_{{2,1}}&a_{{2,2}}&a_{{2,3}}\\ a
_{{3,1}}&a_{{3,2}}&a_{{3,3}}\end {array} \right] $$ 

ja  olkoot

$E_0= \left[ \begin {array}{ccc} 0&1&0\\ 1&0&0
\\ 0&0&1\end {array} \right] 
$ \qquad
$E_1= \left[ \begin {array}{ccc} 1&0&0\\ 0&1&0
\\ 0&0&3\end {array} \right] 
$,\qquad
$E_2=\left[ \begin {array}{ccc} 1&0&0\\ 2&1&0
\\ 0&0&1\end {array} \right].
$

Muodosta matriisitulot $E_0 A$, $E_1 A$, $A E_1$ ja $E_2 A$ ja selvitä,
mitä nämä operaatiot tekevät matriisin $A$ riveille/sarakkeille.


\textbf{Vihje:}\\
Käsinlasku ja ajattelutehtävä, tarkistukseen voit hyödyntää Matlabin 
\textbf{syms}-komentoa tai voit tehdä symboliset matriisioperaatiot Maplella/Mathematicalla.


\textbf{Vaativuus:} 1+ \\
\textbf{Tehtävän Latex-koodi:}\\
\href{../mlteht/mlLinalg/mlLA009.tex}{../mlteht/mlLinalg/mlLA009.tex}\\

%\textbf{Ratkaisu:}  \\
%\href{../mlteht/mlLinalg/ratkaisut/html/mlLA009R.html}{../mlteht/mlLinalg/ratkaisut/html/mlLA009R.html} \\
%\href{../mlteht/mlLinalg/ratkaisut/html/mlLA009R.pdf}{../mlteht/mlLinalg/ratkaisut/html/mlLA009R.pdf} \\
%\href{../mlteht/mlLinalg/ratkaisut/mlLA009R.m} {../mlteht/mlLinalg/ratkaisut/mlLA009R.m} \\
     

%%%%%%%%% Harvemmin esiintyviä %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%\textbf{Aputiedostoja,viitteitä}\\
%  \begin{itemize}\\
%    \item 
%  \href{../mlteht/mlLinalg/apusrc/mlLA009A.mw}{ Oppilaille: ohje-ja pohjatyöarkki (mw)} (Linkki mukaan mlLA000.tex-tiedostoon)\\
%\item
%\href{../mlteht/mlLinalg/apusrc/mlLA009Aope.tex}{ Opettajalle: Latex-lisäohjeita liitettäväksi tehtäväpaperiin}\\
%\end{itemize}\\
   
%\textbf{Vastaavanlaisia tehtäviä:}\\
   
%\begin{enumerate}\\
%\item Perusesim tähän kohtaan:\\
%\end{enumerate}\\

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

   


%\textbf{Matlabfunktioita:} 



\textbf{Avainsanat:}  Lineaarialgebraa Matlabilla, matriisilaskentaa,mlLinalg,mlLA, Alkeismatriisit, LU-hajotelma, Gaussin rivioperaatio

\hrule

