mplCA003.tex \\      % \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ % \\[]{} \\
Käsinlasku \\
Kompleksiluvulla $e^{i\alpha}$ kertominen suorittaa kierron kulman
$\alpha$ verran.
Tämähän on vanha tuttu olio, tason $\mathbb{R^2}$ lineaarikuvaus, jolla
niin ollen on matriisiesitys. 
Johda kiertokuvauksen matriisiesitys muodostamalla tulo
$w=e^{i\alpha} z$, $z=x+iy=re^{i\Theta}$ 

Pieni ("vapaaehtoinen") jatko-osa:

Tästä on helppo yleistää mielivaltaisella kompleksiluvulla 
$R e^{i\alpha}$
kertomiseen. Miten kuvausta voi sanoin kuvailla ?





\textbf{Vaativuus:} 1+ \\
\textbf{Tehtävän Latex-koodi:}\\
\href{../mplteht/mplComplAnal/mplCA003.tex}{../mplteht/mplComplAnal/mplCA003.tex}
  \\
%\href{../mplteht/mplComplAnal/ratkaisut/mplCA003R.pdf}{../mplteht/mplComplAnal/ratkaisut/mplCA003R.pdf} \\
%\href{../mplteht/mplComplAnal/ratkaisut/mplCA003R.mw} {../mplteht/mplComplAnal/ratkaisut/mplCA003R.mw} \\
     
%%%%%%%%% Harvemmin esiintyviä %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%\textbf{Aputiedostoja,viitteitä}\\
%  \begin{itemize}\\
%    \item 
%  \href{../mplteht/mplComplAnal/apusrc/mplCA003A.mw}{ Oppilaille: ohje-ja pohjatyöarkki (mw)} (Linkki mukaan mplComplAnal000x.tex-tiedostoon)\\
%\item
%\href{../mplteht/mplComplAnal/apusrc/mplCA003Aope.tex}{ Opettajalle: Latex-lisäohjeita liitettäväksi tehtäväpaperiin}\\
%\end{itemize}\\
   
%\textbf{Vastaavanlaisia tehtäviä:}\\
   
%\begin{enumerate}\\
%\item Perusesim tähän kohtaan:\\
%\end{enumerate}\\

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%


\textbf{Avainsanat:} Kompleksiluvut, tason kiertokuvaus.   


\textbf{Maplefunktioita:}  \\\\

\hrule


