

mplODE005.tex 
(iv3/2001, harj. 1, LV teht. 2)\\

Muodosta edellä olevan laskuvarjotehtävän (mplODE004) analyyttinen ratkaisu
muuttujien erottelulla. Määritä edellä mainittu (v(0)=10)-ratkaisukäyrä.
Tarkista ratkaisu Maplella ja kokeile lopuksi Maplen {\tt dsolve}-
komentoa. (Ohje [HAM]-kirjassa.)


\textbf{Ohje analyyttiseen:} Muistathan, että osamurtohajoitelma on hyödyllinen
rationaalilausekkeen integroinnissa (Maple: {\tt convert(lauseke,parfrac,muuttuja);} mutta osattava myös käsin).

%\vskip 2mm

\textbf{Viitteet:}
\texttt{[HAM]} Heikki Apiola: Symbolista ja numeerista matematiikkaa Maple-ohjelmalla, Otatieto 588, 1998


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\textbf{Vaativuus:} 2- \\
\textbf{Tehtävän Latex-koodi:}\\
\href{../mplteht/mplODE/mplODE005.tex}{../mplteht/mplODE/mplODE005.tex}

\textbf{Ratkaisu:}  *** PUUTTUU, etsi/tee !! ***  \\
%\href{../mplteht/mplODE/ratkaisut/mplODE005R.pdf}{../mplteht/mplODE/ratkaisut/mplODE005R.pdf} \\
%\href{../mplteht/mplODE/ratkaisut/mplODE005R.mw} {../mplteht/mplODE/ratkaisut/mplODE005R.mw} \\
     
%%%%%%%%% Harvemmin esiintyviä %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%\textbf{Aputiedostoja,viitteitä}\\
%  \begin{itemize}\\
%    \item 
%  \href{../mplteht/mplODE/apusrc/mplODE005A.mw}{ Oppilaille: ohje-ja pohjatyöarkki (mw)} (Linkki mukaan mplODE000x.tex-tiedostoon)\\
%\item
%\href{../mplteht/mplODE/apusrc/mplODE005Aope.tex}{ Opettajalle: Latex-lisäohjeita liitettäväksi tehtäväpaperiin}\\
%\end{itemize}\\
   
%\textbf{Vastaavanlaisia tehtäviä:}\\
   
%\begin{enumerate}\\
%\item Perusesim tähän kohtaan:\\
%\end{enumerate}\\

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\textbf{Avainsanat:} mplODE,Maplediffyht,differentiaaliyhtaloita Maplella,MapleODE, Maplediffyhtälöt, muuttujien erottelu, 
mplDifferentiaaliyhtälöt\\
\textbf{Maplefunktioita:} dsolve, convert(lauseke,parfrac) \\\\
   
\hrule



